數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

人人都希望自己的教育與教學(xué)活動能高效率，但這并非易事，它涉及到方方面面的諸多因素，如自己的工作能力、教育的大環(huán)境與小環(huán)境等主客觀原因，無論如何，學(xué)習(xí)、掌握、借鑒各種出色的教育、教學(xué)方法則是非常必要的。

在傳統(tǒng)教學(xué)中教學(xué)溝通的形式是制度化了的形式：以教師為中心、以講臺為中心。教與學(xué)的關(guān)系不是教師與學(xué)生的平等關(guān)系，而是指導(dǎo)與被指導(dǎo)、命令與服從的關(guān)系，這種關(guān)系滲透著教師的權(quán)威，即在教學(xué)形態(tài)里教師是權(quán)威的代言人，學(xué)生是被動的接受者。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。

方法一：列表法

運(yùn)用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。

用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題：雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù);第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。

談話法的主要特點是師生之間不像講授法那樣，教師講，學(xué)生聽，信息單項交流，而是信息的雙向交流。在談話中，師生之間都可以獲得反饋信息，根據(jù)這些反饋信息可以及時地調(diào)整和改善教與學(xué)的活動。這種教學(xué)過程，既可以使學(xué)生融會貫通地掌握知識，又能發(fā)展學(xué)生的智力，而且，在經(jīng)常問答的過程中還鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力。談話法的優(yōu)點：突出課堂教學(xué)中師生的雙邊活動，有利于信息反饋;課堂氣氛活躍，有利于促進(jìn)學(xué)生積極思維，有利于對學(xué)生能力的培養(yǎng)。談話法的缺點：教學(xué)組織比較困難，教學(xué)時間不易控制。

談話法的基本要求：對學(xué)生而言，要積極思維，主動參與;勇于發(fā)現(xiàn)，積極應(yīng)答。對教師的要求有下面幾點。(1)精心設(shè)計“問題系統(tǒng)”，對提問的對象及學(xué)生可能會怎樣回答等要做到心中有數(shù)。教師在備課時應(yīng)擬出提問的提綱、對談話所需的時間、給學(xué)生能順利地回答創(chuàng)造哪些條件等，都要做好準(zhǔn)備。(2)提出的問題，要難易適度。對某些有困難的學(xué)生，要善于由淺入深、由易到難的逐步引導(dǎo)。提出的問題要明確，應(yīng)是學(xué)生所能理解的。(3)要善于引導(dǎo)探討、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)。對所提出的談話內(nèi)容，要具有啟發(fā)性，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，層層深入，逐步地獲得結(jié)論。(4)要面向全體學(xué)生，因材施教。在談話中要面向全體學(xué)生提出問題，并給他們一定的思考時間，使全體學(xué)生都處于積極思維的參與狀態(tài)。要照顧優(yōu)生和差生，鼓勵學(xué)生大膽回答問題。(5)及時小結(jié)。談話中要對學(xué)生回答問題的情況及時小結(jié)，使學(xué)生明確是非，提高認(rèn)識。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識與應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的思想存在差異。國外的教學(xué)方法一般注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。重視應(yīng)用數(shù)學(xué)教育，具體反映在注重數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)中采用的例子盡量來源于現(xiàn)實生活。如日本的CRM教學(xué)法(復(fù)合的現(xiàn)實數(shù)學(xué)教學(xué)法)，在教學(xué)過程中選取一些學(xué)生熟悉的事物，針對其中所包含的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行討論和探索，最后得出結(jié)論。這種教學(xué)方法深化了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，有利于培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)眼光看問題和建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的意識，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力，學(xué)生畢業(yè)后能較好地適應(yīng)社會的需要。

當(dāng)然如果過分地聯(lián)系難免有牽強(qiáng)附會之嫌。我國的教育目標(biāo)雖然說重視應(yīng)用教育，但至今未有與之協(xié)調(diào)的教學(xué)方法，事實上成了紙上談兵，仍然只是從數(shù)學(xué)本身的結(jié)構(gòu)出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，造成曲高和寡的情形。另一方面，中國當(dāng)前的教育方法對培養(yǎng)學(xué)生的解題能力非常有效，善解題是中國教學(xué)方法中比較突出的特點，這從數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中取得的突出成績可以看出。