牛頓力學(xué)為何會(huì)在微觀層面失效，其中包含這個(gè)簡(jiǎn)單的原因

“一個(gè)自由的粒子，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)如何？”這個(gè)問(wèn)題的答案在牛頓力學(xué)中可能表述為“要么停著不動(dòng)，要么作勻速直線運(yùn)動(dòng)”,這就是牛頓第一定律。但是，既然是自由的粒子，憑什么要停在空間的某一點(diǎn)(停住不是反而顯得不那么自由了嗎),又憑什么要沿著某個(gè)特定的方向作勻速運(yùn)動(dòng)(沿某一方向運(yùn)動(dòng)又顯得有點(diǎn)被迫了，即不那么自由了)。自由的含義似乎意味著應(yīng)該可以沿著任意的方向作任意狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)，看來(lái)牛頓力學(xué)的這個(gè)基礎(chǔ)有一些問(wèn)題。我們來(lái)分別討論和對(duì)比一下經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)對(duì)自由粒子運(yùn)動(dòng)的解釋。并回顧下我們祖先的一段話是怎樣描述物體的不確定性。

牛頓力學(xué)下的自由粒子的狀態(tài)

牛頓力學(xué)對(duì)某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述是基于前一時(shí)刻粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的，如果在某前一時(shí)刻粒子停著不動(dòng)，或作勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么對(duì)于一個(gè)“自由”的粒子來(lái)說(shuō)，這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)此后將保持下來(lái)?；蛘哒f(shuō)，由于是一個(gè)“自由”的粒子，那么將沒(méi)有力可以改變它原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而將繼續(xù)保持靜止不動(dòng)或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。也就是說(shuō)，粒子會(huì)在空間的哪一點(diǎn)，以及會(huì)作什么方向和什么速度的運(yùn)動(dòng)，完全取決于粒子在這之前的狀態(tài)(以及受力情況)。

事實(shí)上，在我們?nèi)粘Ｉ钪羞€沒(méi)有碰到過(guò)自由粒子的情況，遇到的多半都是總合力為零的例子，因?yàn)檫€不存在不受力的宏觀粒子。牛頓力學(xué)似乎也還沒(méi)有被用到完全自由的粒子上，而只用到凈力為零的情況。但是不管怎樣，至少在牛頓力學(xué)中還沒(méi)有將自由粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述為：粒子處在空間任意位置的概率是一樣的(這是量子力學(xué)的描述)。

量子力學(xué)下的自由粒子的狀態(tài)

在量子力學(xué)里面，對(duì)自由粒子狀態(tài)的描述是：“對(duì)于一個(gè)自由粒子，在空間中的任意一點(diǎn)找到該粒子的幾率是一樣的”因?yàn)榧热皇亲杂闪Ｗ?，那它確實(shí)完全有理由出現(xiàn)在任何地方,而且出現(xiàn)在任一地方的機(jī)會(huì)是一樣的。量子力學(xué)中,自由的粒子沒(méi)有理由要停在空間的某一點(diǎn)(這樣顯得不自由)也沒(méi)有理由要沿著某個(gè)方向作勻速運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是被迫的),它完全可以出現(xiàn)在空間中的任何一點(diǎn)。但是，值得特別注意的是，一旦捕捉到該粒子，它表現(xiàn)出來(lái)的就是一整個(gè)粒子，它有明確的質(zhì)量、電荷和自旋等。

這樣看來(lái)，量子力學(xué)的描述能夠更好地體現(xiàn)自由粒子中“自由”二字的含義。也可以說(shuō)，量子力學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)比牛頓力學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)更加先進(jìn)了(這里討論的只是經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)之一)。理解“對(duì)于自由粒子，在空間中的任意一點(diǎn)找到該粒子的幾率是一樣的”對(duì)理解量子力學(xué)是極其重要的，它在邏輯理解上其實(shí)并沒(méi)有什么困難。

我國(guó)古人的思想部分的認(rèn)識(shí)到了量子力學(xué)基礎(chǔ)

在古代的中國(guó)對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)早就有了“珠子走盤，靈活自在，實(shí)無(wú)定法”之說(shuō)，即試圖說(shuō)明珍珠在圓盤中的滾動(dòng)“實(shí)無(wú)定法這種說(shuō)法在“形式上”與牛頓的第一定律有所相悖(即與應(yīng)該作勻速直線運(yùn)動(dòng)相違背)。所以這種說(shuō)法似乎表明了，我們的祖先很早就已經(jīng)部分地(哪怕只是部分地)認(rèn)識(shí)到了量子力學(xué)的基礎(chǔ)，即自由粒子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該“實(shí)無(wú)定法”?？上У氖菦](méi)有后來(lái)人將這個(gè)思想加以歸納、進(jìn)行數(shù)學(xué)化以及作物理解釋。沒(méi)有數(shù)學(xué)化的想法在物理上是沒(méi)有用處的，因?yàn)闆](méi)有數(shù)學(xué)化也就沒(méi)有辦法再作進(jìn)一步的數(shù)學(xué)演繹，也就無(wú)法產(chǎn)生新的結(jié)果和推論。類似的事情在中國(guó)歷史上應(yīng)該還有很多，我們的祖先很多時(shí)候都能夠作非常抽象的哲學(xué)思考，往往卻缺少再進(jìn)行具體推論的能力(數(shù)學(xué)化的能力)。筆者覺(jué)得，只有基于數(shù)學(xué)的推演才是最有力和最完整的。

有趣的例子：讓你更加理解經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)的區(qū)別

在一次餐會(huì)上，不知為何竟然談到了量子力學(xué)的根本問(wèn)題?！叭绻耆珱](méi)有約束(當(dāng)然是指物理約束，而不是道德約束),一個(gè)完全自由的你會(huì)怎么樣？”一個(gè)朋友說(shuō)：“那我會(huì)在空中隨意地到處飄！”哇，這位朋友的直覺(jué)竟然相當(dāng)?shù)卣_！這剛好比較符合(不嚴(yán)格地)量子力學(xué)中一個(gè)自由粒子的運(yùn)動(dòng)圖像。而另一個(gè)朋友則說(shuō)：“那我就回去睡覺(jué)，或者坐高鐵回家看父母?！薄疤炷模　边@個(gè)回答也是如此的奇妙，它剛好比較符合經(jīng)典力學(xué)中一個(gè)自由粒子的運(yùn)動(dòng)圖像，也就是自由的經(jīng)典粒子要么在某一點(diǎn)上不動(dòng)(在床上睡覺(jué)),要么作勻速直線運(yùn)動(dòng)(在高鐵上)?？傊耙慌笥训幕卮鸫_實(shí)是相當(dāng)合理的，而后一朋友的回答只是作者的玩笑罷了(經(jīng)典情況下是合理的)。

以上討論了這么多，最后，為什么說(shuō)用幾率的表達(dá)顯得比較合理呢？因?yàn)樽杂闪Ｗ哟_實(shí)是應(yīng)該等幾率地出現(xiàn)在空間的任意一點(diǎn)上?？偠灾?，與經(jīng)典物理學(xué)相比，量子力學(xué)的描述能夠更好地體現(xiàn)自由粒子中“自由”二字的含義。

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